Maths et programmation

Contenu :

Apprentissage de Python en lien avec les mathématiques

Documents :

Cours : Découverte Python ( pdf )
Tp statistiques - Moyenne et écart-type (pdf) :
Cours : Fonctions ( pdf )
Tp trigonométrie (pdf) :
Tp complexe - Poo (pdf) :
Tp calcul intégral (pdf) :
Tp logarithmes (pdf) :
Tp exponentielle (pdf) :

Maths
python

Statistiques 1 var

Contenu :

Lorsque l'on dispose d'une série importante de données numériques, on en calcule souvent la moyenne. Cet indicateur est important pour résumer cette série de valeurs, mais il ne suffit pas. Un autre indicateur, l'écart-type σ, apporte lui une indication sur la dispertion des valeurs autout de la moyenne. Un écart-type σ important témoigne d'une série de valeurs dispersées autout de la moyenne. Au contraire, lorsque l'écart-type σ est faible, les valeurs sont regroupées autour de la moyenne.
On voit également dans ce chapitre les indicateurs vues dans le secondaire : médiane et quartiles.

Documents :

Statistiques
1 var

Equations, renversement de formules

Contenu :

En physique, on est souvent amené à resoudre des équations ou à renverser des formules. On voit ici les principes de base pour réaliser ces opérations :

Documents :

Poly Equations et formules ( pdf ) :
Exercices (pdf) :
Ds (pdf) :

Equations
Formules

Second degré

Contenu :

On voit ici une technique de résolution des équations du second degré.

Documents :

Poly résolution d'équations ( pdf )

Equations
ax²+bx+c=0

Trigonométrie

Contenu :

On voit ici ce qu'est le radian, le cercle trigonométrique, les fonctions cos, sin et tan, les mesures principales, les angles remarquables, ....
On s'intéresse ensuite aux fonctions du type A sin(ω t + φ).

Documents :

Poly Trigonométrie ( pdf )
Poly Signal sinusoïdal ( pdf )
Exercices angles remarquables (pdf) :
Exercices simplifications et équations (pdf) :
Ds Trigonométrie (pdf) :
Exercices fonctions A sin(ω t + φ) (pdf) :
Ds A sin(ω t + φ) (pdf) :

Angles remarquables

Trigo
cos, sin

Nombres complexes

Contenu :

On découvre les formes algébrique et exponentielle des nombres complexes.

Documents :

Poly Complexes a + bi ( pdf )
Poly Complexes |z| e^{i θ} ( pdf )
Exercices forme a + b i (pdf) :
Exercices forme |z| e^{i θ} (pdf):
Mini-Ds (pdf) :
Exercices forme exponentielle (pdf):
Ds de synthèse (pdf) :

Nombres
complexes

Dérivation

Contenu :

On découvre la dérivation en essayant d'être au plus près de l'utilisation en physique.

Documents :

Poly Nombre dérivé ( pdf )
Exercices (pdf) :
Tp masse + ressort (pdf) :
Tp Fonctions dérivées avec Excel (pdf) :
Tp Fonctions dérivées avec python (pdf) :
Ds (pdf) :

Nombre
dérivé

Calcul intégral

Contenu :

On découvre le calcul intégral.

Documents :

Poly Calcul intégral ( pdf )
Exercices 1 (pdf) :
Exercices 2 (pdf) :
Ds (pdf) :

Calcul
Intégral

Fonctions Logarithmes et exponentielles

Contenu :

On découvre les fonctions exponentielles et logarithmes

Documents :

Logarithmes
Exponentielle

Statistiques 2 variables - Droites d'ajustement

Contenu :

Lorsque des données statistiques permettent d'obtenir un nuage de points, il est intéressant de pouvoir déterminer une fonction dont la courbe passe au plus près des différents points. On voit dans ce chapitre, deux techniques qui permettent d'y arriver :

les droites d' affine
le changement de variable

Documents :

Statistiques
2 variables

Calcul matriciel

Contenu :

Le calcul matriciel est un outil mathématique qu'il s'agit de connaitre. En informatique, il est utilisé pour réaliser des rotations d'images ou pour résoudre des systèmes d'équations, ou pour stocker des données dans un tableau.

Documents :

Exercice d'introduction (pdf) :
Poly de cours (pdf) :
Exercices (pdf) :
Tutos calculatrices (pdf) :
Ds (pdf) :

Calcul
matriciel

Suites numériques

Contenu :

On découvre ici l'univers des suites numériques, largement utilisés pour l'étude des signaux échantillonnés en en sciences physiques, mais aussi dans d'autres domaines.

Documents :

Exercices (pdf) :
Poly Cours ( pdf )
Parachutiste Partie 1 (pdf) :
Parachutiste Partie 2 (pdf) :
Ds (pdf) :
CoAnim sur ordi(pdf) :

Suites
numériques

Probabilités conditionnelles

Contenu :

Les probabilités conditionnelles sont traitées ici par des tableaux ou en utilisant des arbres. On aborde également la notion d'évènements indépendants.

Documents :

Cours (pdf)
Exercices (pdf) :
CoAnim sur ordi (pdf) :
Ds (pdf) :

Proba
conditionnelles

Loi Binomiale

Contenu :

En théorie des probabilités et en statistique, la loi binomiale modélise la fréquence du nombre de succès obtenus lors de la réalisation de plusieurs expériences aléatoires identiques et indépendantes. La loi binomiale est utilisée dans divers domaines d'étude, notamment à travers des tests statistiques qui permettent d'interpréter des données et de prendre des décisions dans des situations dépendant de l'aléa. De par la simplicité de sa définition, c'est l'une des lois de probabilité étudiées dans les cours d'introduction à la théorie des probabilités

Documents :

Cours (pdf)
CoAnim sur ordi (pdf) :
Loi Binomiale sur Excel (pdf) :
Exercices type Bts (pdf) :

Loi
Binomiale

Crypto - Chiffrement

Contenu :

On aborde dans ce chapitre différentes techniques de chiffrement, synchrones ou asynchrones.

Documents :

Chiffrement de Cesar (pdf) :
Chiffrement par substitution (pdf) :
Chiffrement asymétrique RSA (pdf) :

Crypto
Chiffrement

Equations différentielles

Contenu :

On apprend ici à résoudre des E.D. du type ay'+by = c(t)

Documents :

Cours (pdf)
Exercice d'introduction (pdf) :
Exercices A (pdf) :
Exercices B (pdf) :
Exercices Synthèse (pdf) :
CoAnim avec python (pdf) :
Ds (pdf) :

Equations
Différentielles

Lois de densités - Probabilités continues

Contenu :

On découvre les lois de densités : uniforme, normale et exponentielle.

Documents :

Cours (pdf)
Exercice d'introduction (pdf) :
Exercices CoAnim (pdf) :
Exercices CoAnim : Corrigés (pdf) :
Exercice Loi Uniforme (pdf) :
Exercices Loi Normale (pdf) :
Exercices Loi Exponentielle (pdf) :
Exercices synthèse des 3 lois(pdf) :
DS synthèse Co Anim(pdf) :
Ds Lois de densité (pdf) :

Lois de
densités