Calcul littéral

Contenu :

Plus on avance dans sa scolarité, plus il est nécessaire d'être à l'aise avec le calcul littéral. Que cela soit en sciences physiques, en économie, dans le domaine des sciences de la vie et de la terre, les calculs avec des variables sont omniprésents.
Dans ce chapitre, on rappelle essentiellement ce qui a été vu en collège sur ce sujet :

notion de variable
simplification d'expressions littérales,
distributivité simple et double

Documents :

Polycopié de cours (version pdf) ou (version docx)
Exercices :
Ds (pdf) :

Calcul
littéral

Résolution d'équations

Contenu :

On revoit ici la technique vue en collège, qui permet de trouver algébriquement la ou les solutions d'une équation.

Documents :

Polycopié de cours (version pdf) ou (version docx)
Exercices :
Dm :
Ds (pdf) :

Equations
1^er degré

Evolutions en pourcentage

Contenu :

On s'intéresse ici aux évolutions en pourcentage. L'objectif est de maitriser les calculs de hausse, de baisse, d'évolutions successives, etc ...

Documents :

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Exercices pourcentages et proportions :
Dm :
Ds :

Informations
chiffrées

Modéliser par une fonction

Contenu :

On généralise le concept de fonctions vues en collège. On apprend le vocabulaire associé, on utilise les procédures graphiques de sa calculatrice, on résout des équations et des inéquations, on découvre le concept de tableau de variation.

Documents :

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Exercice de la boite :
Exercices d'équations et d'inéquations gérées graphiquement :
Dm :
Ds :

Modéliser
Fonctions

Les vecteurs

Contenu :

On découvre ce qu'est un vecteur d'un point de vue graphique. On voit comment les additionner et les multiplier par un nombre.

Documents :

Poly de cours :
Exercices A (pdf) :
Exercices B (pdf) :

Liens :

Vecteurs
Partie 1

Les vecteurs - Coordonnées

Contenu :

On découvre dans ce chapitre comment travailler avec un vecteur en utilisant ses coordonnéees.

Documents :

Poly de cours :
Dm (pdf) :
Ds (pdf) :

Vecteurs
Partie 2

Statistiques

Contenu :

On découvre les indicateurs de dispersion que sont l'écart-type et les quartiles.

Documents :

Poly de cours :
Exercices (pdf) :

Statistiques
écart-type

Fonctions affines

Contenu :

Une fonction est dite affine si son expression est du type f(x) = a x + b . On voit dans ce chapitre :

comment à partir d'une courbe, trouver l'expression a x + b
ce qu'est un tableau de signe et comment le construire

Documents :

Poly de cours :
Exercices A (son + pression atmospherique) (pdf) :
Exercices B (température en Fahrenheit) (pdf) :
Exercices C (lecture courbe, baignoire, compte bancaire) (pdf) :
Exercices D (préparation au Ds) (pdf) :
Ds : Fonctions affines et statistiques (pdf) :

Fonctions
affines

Second degré

Contenu :

Beaucoup de phénomènes physiques dépendent du carré de certains paramètres. On apprend dans ce chapitre à bien maitriser les expressions qui font intervenir des nombres au carré et des racines carrées. Plus précisément, on apprend :

à calculer en calcul mental, des carrés et des racines carrées
à résoudre des équations dans lesquelles on trouve l'inconnue x au carré
à bien maitriser les fonctions x -- > x² et x --> √x

Documents :

Poly de cours :
Test factorisation par les identités remarquables (pdf) :
Dm (pdf) :
Exercices de Factorisation 1 (pdf) :
Exercices de Factorisation 2 (pdf) :
Ds (pdf) :

Second
degré

Vecteurs - Partie 3

Contenu :

On continue à utiliser les vecteurs en s'intéressant plus particulièrement à présent :

à la NORME d'un vecteur
à la distance entre 2 points définis avec leurs coordonnées
à la distance entre un point et une droite
à l'application de tout cela à la trigonométrie

Documents :

Poly de cours :
Dm 1 : ex 19 p 323 (pdf) :
Dm 2 : ex 76 p 333 (pdf) :
Ds (pdf) :

Vecteurs
Partie 3

Probabilités

Contenu :

L'étude des probabilités est une branche des mathématiques qui permet de donner des indications sur le comportement de phénomènes qui à priori, sont uniquement dus au fait du hasard.

Documents :

Poly de cours :
Simulation de lancers de dés sur Excel (pdf) :
Simulation d'un chifoumi et calcul de Pi avec une code python (pdf) :
Dm Probabilités et fractions (pdf) :

Calcul de
probabilités

Fonctions inverse, cube et puissance

Contenu :

On se familiarise avec ces fonctions. On voit la notion de valeur interdite. On apprend à simplifier des formes fractionnaires, les expressions avec puissance. On résout aussi des équations et des inéquations.

Documents :

Poly de cours fonction INVERSE :
Poly de cours fonctions CUBE + PUISSANCES (pdf) :
Ds Probabilités + Inverse + Puissance (pdf) :

Inverse, Cube
Puissances

Vecteurs - Partie 4

Contenu :

On aborde ici la notion de colinéarité des vecteurs. Elle nous permet de gérer le parallélisme de droites et l'alignement de points. On voit aussi ce que sont les équations de droite.

Documents :

Poly de cours Vecteurs, partie 4 :
Dm vecteurs (pdf) :

Vecteurs
Partie 4