Fonctions polynomes de degré 1

Contenu :

Les objectifs de ce chapitre sont :

A partir d'une droite, savoir retrouver l'expressions f(x) = m x + p
A partir d'une expression f(x) = m x + p, savoir tracer la droite
Savoir résoudre une équation du 1^er degré

Documents :

Polynomes
degré 1

Fonctions polynomes de degré 2

Contenu :

Les objectifs de ce chapitre sont :

Associer une expression du second degré avec sa courbe
Savoir analyser le signe d'une expression du second degré
Savoir résoudre une équation du 2^ième degré

Documents :

Polynomes
degré 2

Dérivation des fonctions

Contenu :

Les objectifs de ce chapitre sont :

De comprendre ce que représente le calcul d'un nombre dérivé
De comprendre ce que représente une fonction dérivée
D'étudier les fonctions sunusoidales

Documents :

Dérivation
fonctions

Fonctions sinusoïdales

Contenu :

Les objectifs de ce chapitre sont :

Pour la trigonométrie : cos, sin, unités, angles remarquables, mesure principale, propriétés
Pour les fonctions sinusoïdales : périodicité, pulsation, déphasage

Documents :

Angles remarquables

Fonctions
sinusoïdales

Nombres complexes

Contenu :

Les objectifs de ce chapitre sont :

De découvrir les nombres complexes
De maitriser la forme algébrique : écriture et opérations
De pouvoir déterminer module et argument
De maitriser la forme exponentielle : écriture et opérations

Algébrique - Exponentielle

Documents :

Nombres
complexes

Fonction e^x

Contenu :

Les objectifs de ce chapitre sont :

de connaître les origines de la fonction exponentielle
de maîtriser la fonction e^x (signe, dérivée, limites)
de maîtriser les propriétés fonctionnelle : e^a x e^b = e^a+b
de maîtriser les fonctions du type e^u(x)

Documents :

Fonction
e^x

Fonction logarithmes

Contenu :

Les objectifs de ce chapitre sont :

de connaître les origines de la fonction ln
de maîtriser la fonction ln (signe, dérivée, limites)
de maîtriser les propriétés fonctionnelle : ln(a x b) = ln(a) + ln(b)
de maîtriser les fonctions du type ln( u(x) )
de maîtriser les fonctions logarithmes décimal ou binaire
de maitriser les fonctions exponentielles a^x
de maitriser les racines cubiques ou quadratiques ...

Documents :

Règle à calcul :

Le principe d'une règle à calcul est basé sur la relation log(a.b) = log(a) + log(b) qui transforme un produit en somme et un quotient en une différence et sur le fait que du point de vue géométrique une addition est équivalente à une translation. Pour effectuer la multiplication de A par B, on procède de la manière suivante :
On déplace la règle mobile pour que le 1 de sa graduation coïncide avec la graduation A de la règle fixe. On lit la valeur du produit A.B sur la graduation de la règle fixe qui est en face de la graduation B de la règle mobile. Si la graduation B tombe en dehors de l'échelle, il suffit de glisser la règle mobile vers la gauche et de faire coïncider le 10 de cette règle avec A. Cette manipulation est équivalente à une division par 10.

Fonctions
logarithmes

Intégration

Contenu :

Les objectifs de ce chapitre sont :

de connaître la signification et l'utilité du calcul intégral
de pouvoir calculer une intégrale avec un primitive
de calculer une valeur moyenne de fonction

Documents :

Calcul
intégral

Loi Binomiale

Contenu :

Les objectifs de ce chapitre sont :

de savoir quand appliquer une loi binomiale,
de connaître les coefficients binomiaux,
de savoir calculer une probabilité p( X = x_i ) ,
de savoir calculer une probabilité p( X < x_i ) ,
de savoir simuler une expérience aléatoire en utilisant un tableur.

Documents :

Loi
Binomiale

Nombres complexes 2

Contenu :

On commence cette seconde année en révisant les acquis sur les nombres complexes

Documents :

Exercices de révision (pdf) :
Mini DS (pdf) :
DS (pdf) :

Révisions
Complexes

Equations différentielles - Continue

Contenu :

De nombreuses modélisations de phénomènes physique conduisent à des équations différentielles (E.D.). L'inconnue est alors une fonction. On voit ici comment résoudre ces E.D. en se limitant à celles linéaires et d'ordre 1.

Documents :

Exercices 1 (pdf) :
Exercices 2 (pdf) :
Ds (pdf) :

E.D.
Continues

Equations différentielles - discrètes

Contenu :

Résoudre des équations différentielles en cherchant une fonction solution est souvent difficile, voire impossible. Si on peut le faire, on obtient une formule générale qui sera très utile pour interpréter le phénomène physique modélisé. Résoudre l'E.D. numériquement est par contre assez simple. On voit cela dans ce chapitre.

Documents :

Tp Excel 1 ( pdf )
Tp Excel 2 ( pdf )
Exercices 1 (pdf) :
Exercices 2 (pdf) :
Ds (pdf) :

E.D.
Discrètes

Transformées en Z

Contenu :

La transformation en Z est un outil mathématique de l'automatique et du traitement du signal. Elle transforme un signal réel du domaine temporel en un signal représenté par une série complexe et appelé transformée en Z. Elle est utilisée entre autres pour le calcul de filtres numériques. On voit cela dans la suite.

Documents :

Exercices 1 (pdf) :
Ds 1 (pdf) :
Exercices 2 (pdf) :
Ds 2 (pdf) :

Transformée
en Z

Probabilités conditionnelles

Contenu :

Probabilités conditionnelles traitées par arbre ou tableau
Probabilités totales
Evènements indépendants

Documents :

Exercices (pdf) :
Test (pdf) :

Proba.
conditionn.

Calcul matriciel

Contenu :

Découverte des matrices
Résolution d'équations matricielles

Documents :

Exercices (pdf) :
Activité Géogébra (pdf) :
Ds (pdf) :

Calcul
matriciel

Lois de densités

Contenu :

Loi uniforme
Loi normale
Approximation de la loi binomiale par une loi normale

Documents :

Découverte sur tableur (pdf) :
Exercices loi Uniforme (pdf) :
Exercices loi Normale (pdf) :
Ds (pdf) :

Probas
continues

Fonctions polynomes de degré 1

Fonctions polynomes de degré 2

Dérivation des fonctions

Fonctions sinusoïdales

Nombres complexes

Fonction ex

Fonction logarithmes

Intégration

Loi Binomiale

Nombres complexes 2

Equations différentielles - Continue

Equations différentielles - discrètes

Transformées en Z

Probabilités conditionnelles

Calcul matriciel

Lois de densités

Fonction e^x